浅谈小学数学教学中如何渗透转化思想

张云华      云南省永胜县三川镇中心小学

“授人以鱼，不如授人以渔”。 有数学教育家指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的见解。

一、在计算课教学时渗透转化思想

较复杂运算往往都是由几个简单的运算叠加而成的，利用转化方法就可以实现复杂运算的分解，通过解决“旧知”—-学过的简单的运算，解决“新知”—-较复杂的运算。如：教学34+42（两位数加两位数口算）时，由于学生已经学习了两位数加减一位数和整十数的口算，教学时就可引导学生将42分解为40和2，将34+42转化为34+40=74（两位数加整十数）和74+2=76（两位数加一位数）两个简单的运算，从而解决34+42两位数加两位数口算的问题。又如：教学2.3×3.4时，由于学生已经学习了整数乘法以及积得变化规律，所以教学时，可引导学生将2.3×3.4转化为整数乘法： 23×34，然后由23×34的积，根据积得变化规律推出2.3×3.4的积。同样，在“除数是小数的除法”的教学过程中，都是通过提问：“你会解答什么样的除法算式？我们怎样把小数除法转化成整数除法进行计算呢？”来进行教学的。再如，在教学“异分母分数加减法”一课时，在情境中产生关于异分母分数加减法的问题，交流异分母分数加法的方法，方法1：将两个异分母分数转化成小数，再相加。方法2：将两个异分母分数都通分转化成同分母分数后，再相加。

在数的运算中，都是把小数乘法、除法转化成整数乘、除法，分数除法转化成分数乘法来揭示计算的方法。转化思想的渗透是层层推进的。

二、在数学公式推导课中渗透转化思想

平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。

    如在教学平行四边形面积公式时，可先引导学生把平行四边形设法转化成长方形，然后研究两者元素之间的关系，通过平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形宽的关系，由长方形面积等于长乘宽，得到平行四边形面积等于底乘高，从而由长方形面积这一“旧知”解决了平行四边形面积这一“新知”的问题。又如三角形的面积公式，可以将其转化成平行四边形来获取，梯形的面积公式可以将其转化成平行四边形、三角形等学过的图形获得等等。在小学数学“空间与图形”领域所有的“求积”知识的教学几乎都可以用转化思想来学习。

“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。例如，圆面积的教学，教师在教学过程中，先请学生把圆1等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。同样，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化成已学过的图形进行……等等，这些，足见转化的思想方法在小学数学教材中是运用得比较多的，是学生探究新知识的重要策略。

三、在问题解决课中渗透转化思想

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。方法一：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。方法二：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。方法三：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。这样，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

小学数学中的很多问题都可以通过利用转化思想来解决，通过一系列相关知识学习，要使学生认识到转化是解决问题的重要途径之一，面对新问题，首先要考虑看能否转化成原来学过的，能否用原来的知识和经验来解决，培养学生善于和习惯利用转化思想解决问题的意识。在引导学生运用转化思想进行学习时，要注意引导学生思考是由“谁”向“谁”转化，为什么要实施这样的转化，还要保证转化前后的“等价”。

总之，挖掘教材中的数学思想方法，让学生了解、掌握和运用这些数学思想方法，有利于培养学生数学能力，提高数学应用意识。