对几何直观在小学数学教学中应用的几点认识

 徐艳梅    云南省永胜县永胜县顺州镇安靖小学

【摘 要】几何直观在小学数学教学中的表现形式，几何直观的作用，培养小学生几何直观能力的方法。

【关键词】几何直观   应用  认识

小学生思维处在由形象思维向抽象思维过渡阶段，他们对外界事物的认识大多是感性的、直观的，缺乏逻辑分析能力、抽象思维能力，尤其是几何图形，其抽象性更强，小学生更是难以形成由图形到概念的跨越。在这个过程中，教师要善于在教学中引入“几何直观”手段，指导学生根据图形直观性特点，将直观图形形式与抽象数学概念融合起来，化抽象为直观，帮助学生找到解决问题的途径，突破数学理解上的难点。那么，几何直观在小学数学教学中有哪些表现形式？教师该如何培养学生的几何直观能力呢？下面，就此来谈谈我对几何直观在小学数学教学中应用的几点认识：
    一、几何直观在小学数学教学中的表现形式
    在小学数学中，几何直观有实物直观、简约符号直观、图形直观等几种形式。从数学功能看，几何直观在小学数学中的具体体现有实物直观演示、图形直观操作和图形直观表示。
    1、实物直观演示。实物直观演示既可以是实际存在物，如球体、柱体、锥体、长方形等；也可以借助计算机、七巧板、木棒等辅助的实物直观演示，引导学生通过观察、操作等活动，感受和探索图形的特征，积累图形与几何的活动经验，建立初步的空间观念。
    2、图形直观操作。图形直观操作是指对实物的动手操作或图形运动操作进行几何直观探索。实物的动手操作，包括折纸、展开、折叠、裁截、拼摆、密铺等操作活动，能帮学生积累丰富的几何事实，获得对简单几何体和平面图形的直观经验；
    3、图形直观表示。图形直观表示是指借助明确的几何图形来描述和分析数学问题。用小方块、小圆圈来代替实物，或由见到的几何图形想出实物形状。如:北师大版三年级上册的“站队问题”，就可以用图形来表达数量关系：全班同学站成一个方队。从前后左右数，小明都是排在第5个，请问这个班共有多少人？可以引导学生用○、△等符号来表示班级站队情况，学生很快就能解答出来。
    二、几何直观的作用
    1、几何直观能够培养学生的创造性思维。大多数情况下，数学的发现是“看”出来的，而不是“证”出来的。所谓的“看”是一种直接判断，是思维过程的高度简化。因此，在数学教学中应该保护学生先天的几何直观的潜质，不断提高学生的几何直观能力。
    2、几何直观能够帮助学生理解数学。数学教学中，要培养学生的“用图”思想，以图示本、以图促思、以图明理、以图解疑，巧借画图，帮助理解.如：两根同样长的绳子，第一根截去11.5米，第二根接上14.5米（连接处不计），这时第二根绳子的长度是第一根的3倍。两根绳子原来长多少米？这是一个比较复杂的问题，在只出示题目且不能借助方程解题时，连我们大人也要好好想一想，可是有了这幅图的辅助，解决问题就变得容易多了。
    3、几何直观能够培养学生科学的思维方式。教师在培养学生利用几何直观描述与分析问题的意识和能力时，要关注学生运用几何直观表征问题的过程，以及表征之后的反思与顿悟。没有反思和顿悟，就难以形成与之相应的数学思维模式。
    三、如何培养小学生的几何直观能力
    我认为教师可以从以下三个方面入手，培养学生的几何直观能力
    1、动手操作，感知几何直观。在教学中，应通过“玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、画一画”等具体、实际的操作，引导学生通过亲自触摸、观察、制作，把视觉、触觉协同起来，掌握图形特征，形成初步的几何直观。
    2、数形结合，化抽象为具体。数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，能够使问题迎刃而解，且解法简捷。
    3、运用多媒体，培养空间观念。对于教材中抽象的数学问题，我们可以借助多媒体直观演示，达到图文并茂，声像兼具，形象生动的效果，让数学不再枯燥乏味，在课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体，变理性为感性。
    如: 在教学长方体的认识时，可以巧妙地运用多媒体进行动态演示，让学生感知长方体有6个面，相对的面用相同的颜色表示，动态演示相对的面完全重合，明确相对的面完全相同，紧接着，把6个面隐藏起来，露出12条棱，通过棱的移动，拼合的演示，同时配有声音，利用色彩动态来比较，得出长方体的棱可以分成3组，相对的棱长度相等这一结论，最后出现8个顶点(闪烁)。这样长方体的特征全部呈现给学生。
    在数学中适当运用几何直观手段，可以使复杂的抽象的数学概念、数量关系变得形象化和简单化，实现形象思维向抽象思维过渡，可以帮助学生理解抽象的难题。有利于学生掌握探究数学的方法，有利于培养学生观察能力，有利于帮助学生形成良好的几何直观思维品质。培养学生的几何直观能力并不是一朝一夕的，它需要教师不断地追求，以课堂教学为纽带，刻苦钻研，不断提升，就能在几何直观教学中走出一条发展学生空间观念和几何直观的创新之路。

参考文献：
    ［１］ 张考杰．几何图形装备在小学数学教学中的应用［Ｊ］．中国教育技术装备，2016（03）

［２］数形结合——让“几何直观”在课堂教学中秀出风采.爱问共享资料网