引导学生在比较中学数学概念

四川省资阳市安岳县龙台镇中心小学  唐桂琴

摘要：比较是一种强化认知、分清异同的有效思维方法。在小学数学概念教学中运用这种方法，对于加强学生概念学习是非常有帮助的。本文阐述了引导学生在新旧联系、直观演示、变换思考角度的比较中学数学概念的实践。

关键词：小学数学  比较  概念教学  引导

数学概念是在数学中占有重要地位，是数学知识的“细胞”，是构成小学数学基础知识的重要内容。在小学数学中，概念不仅数量多，联系性强，而且还非常抽象，容易让学生混淆。为了让学生更好的理解、掌握概念，我们在创新新知教学策略的同时，更要想方设法引起学生对比认识，让学生有更清晰的感知。在多年的实践中，我们发现，比较法在学生习得概念中有着重要作用，效果也非常明显。下面，我结合多年的小学数学教学实际，谈谈比较法在概念教学中的应用。

一、引导学生在新旧联系中比较

数学是一门逻辑性强的学科，其逻辑表现在知识由浅入深，系统性强上。从现行教材安排来看，同一知识往往分不同年级、不同章节进行，其目的就是让学生由感性认识到理性认识，逐渐深入，获得较为系统的知识。因此，自然就然就存在同一类有新学和后学之分，在知识上也就有新旧之别了。而概念更是如此，随着知识的深入，新的概念也浮出水面。但这些概念的理解都必须以其前面的知识为基础。因此，在新概念教学时，我们应从与之相联系的旧知识出发，通过比较，找出联系，从而引入一个新的数学概念。教师首先要弄清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。例如，在教学《比的基本性质》时，我们就可用整数除法中“商不变性质”以及“分数与除法的关系”作为课前铺垫，并着重强调性质中的关键词，然后让学生联系分数与除法的关系，猜想出“分数的基本性质”。教师再引导学生验证猜想的正确性，从而使学生明白分数的基本性质实际上就是整数除法中商不变的性质。实践表明，用已学的概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新概念，又能使知识结构形成更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。而且，这样的教学，也符合学生的认知规律，从“最近发展区”出发或新课标所说的从学生“数学现实”出发，都是利于学生知识理解和内化的，这是我们概念教学能够取得良好效果的原因所在。

二、引导学生在直观演示中比较

数学具有较强的抽象性，特别是概念，更让正处于形象直观思维阶段的学生感到“恼火”，为了有效化解学习难度，那有效的方法就是化抽象为直观，把抽象的知识形象化，易于学生理解接收。从实践中我们知道，有些数学概念之间存在着相似和相异两面性，即相同点和不同点，其中的相同点容易让学生把二者混为一谈，不同点是我们让学生分清概念的关键所在。教学中，如何让学生在比较中分清不同点才是重点。为了达到这种效果，我们就可以采取直观演示的方法，引导学生比较，区别异同，找出概念的真正内涵实质。如在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。使学生从直观认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别：1厘米用线段来表示； 1平方厘米必须用一个正方形来表示；1立方厘米则要用一个正方体来表示。从感性上认识到“平方”、“立方”的含意，进一步认识它们是三个不同的计量单位：计量长度所得的结果必须用长度单位，计量面积所得的结果必须用面积单位，计量体积所得的结果要用体积单位的道理。通过这样的比较，学生自然就区别了概念的相似性和相异性，加深了认识，强化了记忆。

三、引导学生在角度变换中比较

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。概念认识也是如此，从不同角度去思考认识概念，也会有不同感受。这也体现了数学学科在培养学生思维灵活性方面的积极作用。因此，在小学数学教学中，我们要引导学生从多角度、多方位进行思考、比较，找出它们的微妙变化，这样才有利于逐步扩大知识面，牢固地掌握知识。在解答下列问题时，可以充分让学生比较分数、比、除法这几个概念之间的内在联系，从而灵活的运用这些知识解决问题。例如：一种铜锡合金中，铜与锡的重量比是5：7，现在有350千克铜，需要加多少千克锡才能制成这种合金？就可以引导学生从“比与除法”关系、“比”与“分数”关系以及比例的关系去加以分析解决，从不同角度进行解答,不仅可以揭示几种概念的内在联系，照顾各种差异的学生，又进一步拓展了学生的解题思路,帮助学生找到最佳解决问题的方法，使学生的思维更加广阔、更加灵活。通过这类对比，不仅能使相比的知识的特性更加清晰起来，而且能够准确地揭示它们之间的联系与区别，防止知识间的混淆，使学生认识到：灵活运用知识间的联系解题，思路就开阔，同时还使他们从潜移默化中感受到事物与事物之间，事物内部诸要素之间都是有普遍联系的，并在一定条件下可以互相转化。

总之，比较在小学数学概念教学中有着重要作用，特别是在概念强化，促进建构中更具有现实意义。因此，在进行概念教学时，我们应加强比较法的应用，把易混、貌似相同的概念进行比较、分析、判断，找出异同，分散难点，强化概念意识，便于学生准确全面地理解和掌握概念，促进学生分析、鉴别能力的有效提升，帮助学生数学思维能力的得到有效培养。

参考文献：

[1]李洪玲，比较在小学数学教学中的有效应用[J].新课程，2017年。

[2]张显高，运用比较法引导学生学数学概念[J].教学与研究，2016年。