例谈数形结合在初中数学教学中的有效应用

   云南省昆明市宜良县第三中学   张文超

【摘要】数学学科是典型的理科类学科，数学与文科类学科的最大区别是理解是学习的最有效方法。但是在传统初中数学的教学中，灌输式教学方法是教学的主体教学方法，在课堂教学中，教师的主要教学任务是将相关的知识点传授给学生并且要求学生记住，能够解题即可，这种教学方法会错误的引导学生为了考试而背诵例题的情况，不利于数学学科的教学开展。在教学中，如果教师可以将数形结合合理应用在课堂教学中，数学中的一些比较复杂和抽象的问题就可以以图形的形式生动形象的展现给学生，提高数学教学质量。
【关键词】数形结合；初中；数学

  数学学科与我们的日常生活息息相关，数学学科的学习在我们刚接受正规的教育就开始接触，但是在小学阶段的数学学习主要是一些简单的数学概念以及计算，初中时期的数学学习是学生数学学习的关键阶段，它是数学学科的学习从简单的计数到复杂的实际应用的缓冲阶段，这一阶段的学习直接影响着学生今后的数学学习，因此，初中数学教师要重视创新教学方法，提高教学效率。
一、数形结合在初中数学教学中的意义
首先，数形结合的教学方法在初中数学中的应用可以发散学生的数学思维方式。数形结合的应用可以将教学中的重点和难点用图形的方式展示出来，学生对图形的兴趣远远大于数字，通过对图形的解读，学生可以更清晰的梳理问题的脉络，掌握解答问题的关键点，培养学生正确的数学解题思维能力，发散学生的思维方式；其次，数形结合的应用可以有效激发学生的数学学习兴趣，活跃课堂教学气氛，增加学生对数学学习的新鲜感，间接的提高课堂教学效率。
二、数形结合在初中数学教学中的应用策略
1、在几何问题中合理利用数形结合
几何是初中数学的教学重点和难点，学生在接触几何之前的数学学习都是简单的数量关系，几何的学习相当于一个新的数学思维方式，将数形结合合理的应用在几何教学中，可以为学生提供一个缓冲的空间[1]。而且数形结合其实就是将数字和图形合理的结合起来，用更为高效的教学方式进行教学，在数形结合教学中，抽象的问题可以简单化。教师在进行教学的时候，要善于利用教材中的图形，合理利用数据和图形之间的关系进行教学，将纯粹的数字问题转换成学生更容易数形问题，培养学生正确的数学思维方式。例如，在进行鲁教版初二数学《测量旗杆的高度》这一课时的时候，学生对测量旗杆高度的原理的理解困难，这个时候，教师可以黑板上先画两个相似三角形，告诉学生一些已知条件，让学生求其中一个三角形的边长，教师在教学中就可以详细分析两个三角形的关系，将两个三角形中的已知条件都在图形中标注好，这样学生可以清晰明了的看出两个三角形边长之间的数量关系，而测量旗杆的高度就是利用相似三角形的原理，学生会解答相似三角形相关的问题，测量旗杆的高度就会变的简单了。
2、数形结合科学的渗透在数学概念定理的教学
数学学科虽然属于理科，学习方法主要是以理解为主，但是旨在数学学科中，还存在着许许多多的概念和定理，这些概念和定理还是需要学生记住，这个时候将数形结合科学的渗透在数学概念定理教学中，可以有效帮助学生理解和记忆概念和定理[2]。例如在进行《等腰三角形》这一课时教学的时候，在这一课时中，概念和定理比较多，比如“等腰三角形的两个底角相等”“等腰三角形的顶角平分线、底边中线以及底边上的高线三线合一”，这些定理和概念的教学不能仅仅靠学生背诵，学生需要在理解的基础上进行记忆，教师可以在黑板上画出等腰三角形，找出它的顶角平分线以及底边中线和高线，向学生证明这三线合一，加深学生对定理的印象，这样才可以举一反三，遇到相同的数学问题的时候能够找到解答问题的思路，培养学生正确的数学思维能力。
3、利用数形结合简化数学中的数量关系
在实际的教学中，数形结合不仅仅是将数据转换成图形，有的时候可以是将复杂的图形转换成简单的数量关系[3]。在一个数学问题中，当图形和数据中的某一方的表达更为抽象的时候，就可以将这一方进行简单化，简单化的方法就是数形结合，图形和数据之间的转化，将题目中的信息转换成直观的解题思路，提高学生的解题效率。例如在进行“一元二次方程”课时的教学中，教师可以在利用计算机建立一个可以变化变量的抛物线，学生可以选择不同的系数进行作图，当系数不同时，出现的抛物线的图形不同，通过这种直接的数形结合的方式可以帮助学生明白这一课时的重点和难点——系数和一元二次方程之间的关系。
三、结语
  数形结合是数学学科教学中的一种重要的教学方法，它可以激发学生的学习兴趣，发散学生的数学思维，促进数学学科教学的发展。数形结合在初中数学教学中的应用策略有很多，可以与几何教学合理结合，也可以在数学概念定理中科学渗透，教师应该重视数形结合教学方法在数学教学中的应用，提高数学课堂教学效率。
【参考文献】
[1]李国和. 浅谈数形结合方法在初中数学教学中的应用[J]. 中国校外教育旬刊, 2015，42(3):101-101.
[2]鲁彦坤. 浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透[J]. 科学技术创新, 2017,15(8):175-175.
[3]朱文俊. 浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]. 新课程(上), 2018,36(10):151-151.