浅谈在初中数学教学中如何利用“数+形”的教学方法来提高教学质量

贵州省黔西南州义龙新区万屯镇中学  王 兵

［摘要］数学相对于其他学科来说，有着一定的逻辑性以及复杂性。在数学教学这，教师利用“数+形”的教学方法来进行数学教学，能有效提高学生的学习兴趣，提高数学教学水平。初中数学教师使用“数+形”来开展教学活动，可以将复杂的数学知识转变为更加具体，更加形象，把抽象的数学知识形象化、具体化，更加有利用学生理解所学的数学知识。

［关键词］初中数学   “数+形”的教学方法  提高教学质量

在初中数学教学中采用“数+形”的教学方法，就是通过数和形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增强学生的数学学习兴趣。这种教学方法，可以不断提高教师自身的知识技能，丰富课堂教学的内容，更加巧妙地将数和形灵活地应用到课堂教学中，增强学生的解题能力，巩固学生的数学基础，使学生具备较强的解题意识，促使数学教学活动有效展开。

一、教师借助数学文字符号，培养学生“数+形”的想象力

在初中数学教学中，教师可以借助文字符号来培养学生的直观“数+形”想象力。例如，教师在教学“圆周长的一半”与“半圆的周长”时，因为概念相近，学生很容易混淆。作为教师，可以通过直观的图形来让学生理解教学内容，学生在看到教师的图形后，就很容易分清“圆周长的一半”与“半圆的周长”的关系及特点了，不仅提高的学生学习数学的积极性，还让学生学会用图形来分析数学问题，从而达到提高学生分析问题的能力的目的。因此，教师要在教学中引导学生进行直观想象，帮助学生构建起物化模型、几何图形以及文字符号与数学问题的关联，提升学生的直观想象品质，让每一位学生能自主地、积极地、富有创造性地建构数学知识，深化学生的数学理解与数学实践。

二、教师借助几何图形，催生学生“数+形”的思维能力

在初中数学教学中，教师借助几何图形，一方面可以引导学生“以形解数”，另一方面可以引导学生“赋形以数”，从而唤醒学生的操作经验，培养学生利用图形思考问题的能力。许多代数问题具有几何意义，同样许多几何问题都可以用代数的方法来解决。教师借助几何图形进行教学，可以催生学生“数+形”的思维能力。教师要引导学生解图、释图、识图，而且要引导学生画图、构图、创图，这是建构数学问题几何模型意义的重要路径。在数学教学中，几何图形可以为学生理解抽象数学知识建立适切的心理图像，学生借助几何图形支撑的心理图像深度思考，审视抽象的数学学习内容，就能形成新的视角，产生新的发现。在数学教学中，教师要让学生学会用图“说话”，培养学生的几何直观能力。而用图“说话”，关键是要建立图形与数学的关联。因此，教师通过图形引导学生进行直观想象，能帮助学生更快地建立数形之间的关联，深化学生对数学问题本质的理解和认知，从而让学生快速找到解决问题的方法。

三、利用“数+形”的教学方法拓展教学内容

教师在初中数学教学的过程中，具有较多的教学重点以及教学难点，学生很难理解这些数学重难点的知识内容。此时，教师可以通过使用“数+形”的教学方法，提高实际的教学效果，并突出数学教学课堂中的主要部分，让学生正确掌握数学知识内容。例如，教师在教学《勾股定理》这一内容时，可以通过多媒体教学的方法，将勾股定理的具体图片展示在学生眼前，并为学生介绍勾股定理的形成，使学生充分了解到勾股定理的数学知识内容。在此之后，教师可以使用不同的图形让学生验证勾股定理内容，并使用《几何原本》图讲解勾股定理的具体应用。教师通过这一数形结合的方法不仅可以提高学生对数学知识的理解，还可以有效拓展数学教学课堂的内容，并让学生将数学知识灵活应用到实际生活中，从而解决更多的数学问题。

四、教师需要重视数+形”的教学方法引导

初中数学教师在实际教学的过程中，需要将数+形”的教学方法充分运用在课堂教学中，让学生逐渐习惯数形结合的思想，最终理解、吸收数+形”的教学方法，尤其是在数学教学的初始阶段，教师需要重视引导学生的学习方法，使学生充分掌握数+形”的教学方法。数学是和日常生活息息相关的学科，例如，日常生活中的买卖以及金融关系等，都和数学知识存在着深厚的联系。因此，初中数学教师在实际教学中，需要引导学生养成数形结合的意识，最终将数形几何思想灵活应用到实际中。

五、教师利用“数+形”的教学方法解决代数问题

学生在进行数学练习及考试时，时常会遇到十分复杂的代数问题，若学生花费大量的时间进行计算，会影响其他知识板块的学习。特别是填空、单选等问题，会一定程度上浪费学生的解题时间，影响着学生的解题效率。因此，教师应引导学生应用数形结合思想进行解题，正确地分配解题时间，调整学生的解题思路，使学生可以在短时间内正确回答问题，当遇到相关数学难题时，将其转化为几何图形，更加轻松得出问题的答案。例如：在教学《反比例函数》这一内容时，其中有一道例题：P是反比例函数y＝5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？这是一道典型的例题，教师可以引导学生应用数形结合思想，将其转化为具体的几何形象进行解题。最终得知，三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，接下来进行验证发现面积不变，从而得出答案。

总之，初中数学教师将“数+形”的教学方法应用到教学活动中，不但能提高数学课堂教学质量，还能够让学生掌握所学知识，养成正确的思维方式，大幅度提升学生的学习效率。同时，教师应遵循以人为本这一理念，根据学生的学习情况以及接受程度，合理制定数形结合应用的深度，选择符合学生认知能力的学习内容，使学生的数学核心素养得到发展。另外，教师应该循序渐进地渗透“数+形”的教学方法，留给学生一个适应的过程，并根据学生的实际学习情况，适当调整数学教学的内容，最终提高学生的数学水平，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。