类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

重庆市铜梁一中      刘  攀  

摘要：数学是一门理论知识丰富的学科，需要学生理解理论知识，才能运用到具体的题目中。数学思想方法对学生学习和理解数学知识有十分重要的作用，主要的数学方法包括类比推理、数形结合以及转化与化归思想方法等，这些方法都为学生更好的学习和掌握数学理论知识点提供了助力，能够提高学生的学习有效性。基于此，文章将详细介绍类比推理方法，并阐述几种有利于提高教学效率的策略。
关键词：类比推理；高中数学教学；作用及应用方法
引言：新课改不断深化，教育部不再只关注提升学生的数学成绩，逐渐开始注重培养学生的数学学科素养和学习能力。类比推理方法在高中数学教学中得到广泛应用，对提高学生的学习能力有着重要的现实意义。同时，学生要想全方面地掌握高中数学知识，需要一些数学学习方法提供帮助。所以，在高中数学教学中，老师要加强教学的针对性，优化类比推理在高中数学教学实践中的具体应用，提升最终的教学效果。
一、类比推理在高中数学教学的重要性
1.扩展学生自主学习的能力，提高学习效率
数学是一门逻辑性较强的学科，知识点较多，也是高中生公认的一门高难度学科。但是数学作为一门必修课程，同时也以一百五十分的优势占据高考中的重要位置，是必考的科目。同时，对于如何学好高中数学知识，老师和学生都从不同的方面寻找策略，以期实现教学的有效性。类比推理方式就是一种高效的数学教学方法，可以帮助学生理解高中数学知识的相关概念。例如，几何知识在高中是重点内容，这部分知识点比较抽象，如果学生缺乏立体感，很难学好该部分知识，但是如果利用类比推理方法，就能产生不一样的学习效果。学生可以在掌握平面几何规律和特点的前提下，利用类比推理的数学方法分析立体几何知识，总结立体几何的相关规律和知识，这样学生就比较容易理解。比如，在计算立体几何的体积时，学生就可以利用平面几何的面积求解，通过类比推理的方法找到计算体积的方法。因此，在高中数学教学中，如果有一些数学知识和以前所学的知识比较类似，都可以采取类比推理方法思考，进而得到更新的见解，提高学生学习的效果。
2.利用类比推理方法，帮助学生拓展知识
在高中学习生涯中，不仅仅考查学生的数学成绩，更重要的是让学生在学习的过程中学会总结和思考知识点，进而实现知识扩充的作用，全方面提升学生的数学学习能力。例如，在高中数学中，有一部分内容是关于二面角的知识，所以老师应该要引导学生回忆以前学习过的角的概念，以此为出发点，得出有关二面角的知识。再者，在学习高中数学选修内容圆锥曲线的相关问题时，可以根据所学的圆的方程知识利用类比推理方法分析有关椭圆、双曲线、抛物线的相关内容。因此，通过类比推理的方法，让学生在以前所学的内容基础上去理解圆锥曲线的相关内容，这样使得抽象的概念变的具体化，能让学生更加深刻地记忆圆锥曲线的相关内容。由此可见，类比推理方法被老师和学生广泛使用，并且起到了良好的学习效果。同时，类比推理方法还能应用在具体的数学题目中，如果学生遇到一些难度比较大的数学题目，不妨转换一下思路，利用类比推理方法解答相关的题目。
二、在高中教学中类比推理的运用及方式
1.教学中融入生活化元素，优化类比推理的效果
数学和生活是密不可分的，高中数学中有许多章节都和生活有关，并且在介绍一些新知识时往往会从现实生活中找例子，可以说，生活为学生学习数学知识提供了借鉴。因此，在教学时，老师就可以利用类比推理方法教学，同时还要融入生活化元素，为学生提供详细的讲解。比如，归纳法是高中数学中重要的学习内容，那么老师就可以在多米诺骨牌中寻找建议。此外，在学习反证法时，老师可以引入一些和推理有关的小故事，让学生明白利用推理方法学习数学知识时应该注意什么问题，让学生可以对反证法有初步的认识，还能将反证法和具体的数学知识联系在一起，激发学生学习数学知识的主动性。由此可见，通过将生活中的数学例子和类比推理方法结合在一起，能够增强数学课堂教学的高效性。
2.将类比推理法应用在新知识的教学中，帮助学生消化理解
新课程改革标准提出，各类知识点之间存在着许多不同的数学学习方法，所以老师就可以将这些知识点联系起来，并且鼓励学生利用以往学习过的数学知识学习新内容，并且主动寻找新知识和旧知识之间的联系。例如：立体几何和平面几何、等比数列与等差数列、圆锥曲线与双曲线等。因此，在讲解这类知识之前，老师可以先让学生回忆之前所学的数学知识，这对学生高效地掌握新知识能够产生重要的作用。
   总之，在高中数学教学中，类比推理所占的地位很高，能将抽象的数学思维转变为具体的数学知识。所以，老师和学生都要十分关注类比推理方法，并且还要探索其他高效的数学教学方法，为学生提供优质的教育和指导。
参考文献：
[1]李昊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法探讨[J].求知导刊,2019(46):88-89.
[2]董淑芝.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法分析[J].数学学习与研究,2019(16):33.
[3]刘美原.类比推理在高中数学教学中的作用及应用探微[J].数学学习与研究,2018(11):52.
[4]陈欢标.类比推理在高中数学教学中的作用及应用对策[J].科学大众(科学教育),2015(04):136.
[5]尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊,2015(04):161.