初中数学教学中数学思维能力培养初探

 朱  智      云南省永胜县顺州镇中学

    在中学数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。在数学能力中，数学思维能力是关键。人教版新课标教材在编写中，在注重数学知识传授的基础上，也注重学生对数学知识的探索性和运用性，实质上是注重培养学生的数学思维能力。本人在多年的中学数学从教基础上，就如何培养初中生的数学思维能力谈一点自己的看法。

    一、找准数学思维能力培养的突破口
    “学而不思则罔，思而不学则殆”。要学生善于思维，必须重视数学基础知识和基本解题技能的学习，只有基础扎实，数学思维能力才能随之提高。初中生在数学学习中要使学生思维活跃，就要养成分析问题的基本方法。培养学生的数学思维能力是培养和发展数学学习能力的突破口。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即数学思维能力的培养过程。初中数学的性质决定了数学教学要以学生为基础，教师要在教学活动中培养学生的数学思维能力。
    二、培养初中学生数学思维的基本原则
    1、授人以渔原则
    “授人以鱼不如授人以渔”，而初中数学教学中的数学思维能力是学生主动养成的一个过程，教师从中只能起到一个引导作用。对于教师传授的方法，学生不能也不可能能够全盘复制，只能够在理性思考的基础上，理解记忆并逐步养成。初中学生数学思维的养成是通过初中数学教学活动来实现的，学生在积极主动参与的过程中，获得真实的体验。只有这样学生才能够真正地掌握数学思维能力。
    2、教学相长原则
    在初中数学教学中，数学知识和数学思维是一个紧密联系而又有机结合的整体，数学知识与数学思维相互影响、相互包含、相互促进、相辅相成，二者缺一不可。因此，在初中数学教学中，初中数学教师应该在遵循新课标指导的前提下，在数学知识中寻找出数学思维，在数学教学中应用数学思维，在数学思维的培养传授数学知识，让初中生在数学课堂学习中，既能学数学知识，有培养了数学思维。
    3、循序渐进原则
    我们要一切从实际出发，遵照客观规律办事。在初中数学教学过程中，培养初中生的数学思维能力必须要符合初中生年龄阶段的认知规律，无论是数学知识的学习，还是数学思维的培养都是一个循序渐进的过程，在数学知识教学过程中穿插教学思维。总之，培养学生数学思维是一个逐渐理解、逐渐深化、逐渐养成、逐步提高的一个渐进发展过程。
    三、初中数学教学中培养数学思维的有效途径
    1、优化课堂设计，激发学生兴趣，调动学生内在的思维能力
    在初中数学教学过程中，教师可以精心设计课程导入，借助多媒体技术，激发学生学习兴趣，提升学生的数学思维能力，也可以建构数学问题环境，调动学生思维能力的发展。例如，在教授“平行四边形”的这部分内容时，当一个角为90°时，平行四边形成为矩形；当相邻的两条边相等时，平行四边形成为菱形，当同时满足一个角为90°且相邻的两条边相等时，平行四边形成为正方形。口头抽象表述让学生难以理解，如果制作成有声动画，让学生通过动画理解所学知识的具体内容，数学就变得简单很多。
    2、激发探究欲望，培养学生的数学思维能力
    人教版初中数学新课程标准指出：探究是学生在教师的引导下，用探究的方式来学习数学，提高思维能力。这种方式能够有效培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。所以，在数学课堂教学过程中，数学教师应该多为学生设计一些探究性的问题，引导学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题，在问题中养成数学思维。现代初中数学教学不应该是传统的教师一言堂，而是要调动全体学生的思维积极性，使他们的思维能力在课堂互动交流中得到充分发展。
    3、注重反思总结，培养学生的数学思维能力
    人教版初中新课程标理念倡导让学生成为学习的主人，要求教师要引导学生主动反思、积极反思、学会反思。反思在数学教学活动中的至关重要的地位是初中数学教师必须关注的重点问题。因此，教师在数学教学中，要注意在引导学生反思的同时提高学生的数学思维能力。例如，在教学“排列组合问题”这时，教师可以先让学生通过做习题发现问题，然后通过反思找到解决这一问题的方法，最后得出相关解题的规律。

    4、加强解题训练，培养思维能力

需要注意的是，在指导学生解题时，应由简入难，采用阶梯式的强化训练模式。具体地说，首要理解题意，强化逻辑思维密度。完整的思维活动有四个步骤：传达、接受、存贮、加工，故而只有有效控制教学过程，传达题干信息内容，才能实现思维密度的强化目的。 对此，要先帮助学生深入分析题干信息，在形成清晰解题思路后再引导其动笔完成，鼓励一题多解，培养求异思维，有针对性地培养学生的应变能力，促其探究不同的解题思路和方法，进而开放智力，培养创新和求异思维转化思想作为数学新旧知识之间的纽带，能够在有机转变中实现相关数学问题的顺利解决，这不仅是一项重要的解题策略，也是有效的数学思维方式。以解题为例，转化思维的运用不仅能够使生疏问题熟悉化，特殊问题一般化，还可以让未知问题已知化，复杂问题简单化，抽象问题直观化， 最终实现学习迁移。所以，加强转化思想的应用探究，使学生通过顺向思维与逆向思维的有机结合，能够较快地提高学生的数学素养。

    四、总结
    培养初中生的数学思维能力是初中数学教学的重要任务，数学教师要正确认识培养学生数学思维能力的过程规律，根据学生的实际情况，运用各种恰当的方法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，在问题中养成数学思维，使他们在获得数学知识的同时，思维能力也得到发展。